Теорема существования и единственности слабого решения начально-краевой задачи для математической модели движения смеси жидкостей Кельвина–Фойгта

Теорема существования и единственности слабого решения начально-краевой задачи для математической модели движения смеси жидкостей Кельвина–Фойгта Научная публикация

Журнал

Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика»
ISSN: 1997-7670

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 57, Страницы: 66-80 Страниц : 15 DOI: 10.26516/1997-7670.2026.57.66

Ключевые слова

теорема существования и единственности, начально-краевая задача, несжимаемая жидкость, многокомпонентная среда, модель Кельвина–Фойгта

Авторы

Закора Д.А. ¹ , Прокудин Д.А. ²

Организации

1	Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского
2	Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Рассматриваются уравнения, описывающие трехмерные нестационарные движения смеси вязких несжимаемых жидкостей Кельвина – Фойгта. Доказывается теорема существования и единственности слабого решения начально-краевой задачи, соответствующей течениям смеси в ограниченной области. Для доказательства существования решения рассматривается аппроксимационная задача, устанавливаются ее разрешимость и априорные оценки, не зависящие от параметра аппроксимации. После чего осуществляется предельный переход по параметру аппроксимации и показывается, что решения аппроксимационной задачи слабо сходятся к решению исходной задачи. Единственность решения устанавливается при помощи неравенства Гронуолла.

Закора Д.А. , Прокудин Д.А.
Теорема существования и единственности слабого решения начально-краевой задачи для математической модели движения смеси жидкостей Кельвина–Фойгта
Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика». 2026. Т.57. С.66-80. DOI: 10.26516/1997-7670.2026.57.66 WOS Scopus OpenAlex

≡ Web of science:	WOS:001881415300005
≡ Scopus:	2-s2.0-105050716378
≡ OpenAlex:	W7213444554