Sciact
  • EN
  • RU

О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней Information message

Journal ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
ISSN: 2075-809X
Output data Year: 2022, Volume: 14, Number: 3, Pages: 5-16 Pages count : 12 DOI: 10.14529/mmph220301
Tags РЕШЕНИЕ В РАДИКАЛАХ, ФОРМУЛЫ КАРДАНО, КОРНИ ПОЛИНОМОВ, ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ
Authors Astapov Nikolai Stepanovich 1,2
Affiliations
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
2 Новосибирский государственный университет

Funding (1)

1 Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWGG-2021-0012

Abstract: Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.
Cite: Астапов Н.С.
О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней
ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА. 2022. Т.14. №3. С.5-16. DOI: 10.14529/mmph220301 РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Dec 5, 2021
Identifiers:
Elibrary: 49225428
OpenAlex: W4387805868
Citing:
DB Citing
Elibrary 3
Altmetrics: