О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней

О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней Информационное сообщение

Журнал

ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА
ISSN: 2075-809X

Вых. Данные

Год: 2022, Том: 14, Номер: 3, Страницы: 5-16 Страниц : 12 DOI: 10.14529/mmph220301

Ключевые слова

РЕШЕНИЕ В РАДИКАЛАХ, ФОРМУЛЫ КАРДАНО, КОРНИ ПОЛИНОМОВ, ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ

Авторы

Астапов Николай Степанович ^1,2

Организации

1	Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
2	Новосибирский государственный университет

Информация о финансировании (1)

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

FWGG-2021-0012

Посвящена поиску конструктивных аналитических выражений корней алгебраических уравнений третьей-шестой степени через коэффициенты уравнений. Получены соотношения для коэффициентов, при которых корни уравнений представляются наиболее просто, например, рационально. Даны рациональные выражения для кратных корней. Найдено условие, при котором полином шестой степени в каноническом виде представим произведением полиномов третьей степени в каноническом виде. Особое внимание уделялось символьному выражению корней уравнений через квадратные радикалы из коэффициентов. Предложен способ решения уравнений с помощью определяющих (порождающих, связанных с исходным) уравнений. Все представленные разложения справедливы для полиномов с произвольными комплексными коэффициентами.

Астапов Н.С.
О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней
ВЕСТНИК ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. ФИЗИКА. 2022. Т.14. №3. С.5-16. DOI: 10.14529/mmph220301 РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:

5 дек. 2021 г.

РИНЦ:	49225428
OpenAlex:	W4387805868

БД	Цитирований
РИНЦ	3