Abstract: В работе исследуются краевые задачи о равновесии упругой пластины, содержащей объемное упругое включение и тонкие жесткие перемычки. Включение отслаивается от пластины, образуя межфазную трещину. Рассматриваемые в работе краевые условия на внешней границе пластины и на границе упругого включения соответствуют некоэрцитивным краевым задачам. Найдены необходимые и достаточные условия существования решения рассматриваемых задач и доказано существование решений. Дано обоснование возможности предельного перехода по параметру жесткости включения при стремлении параметра к бесконечности и к нулю. Проведен анализ предельных задач, описывающих равновесие пластины с объемным жестким включением и с полостью. Анализируются как вариационные, так и дифференциальные постановки рассматриваемых задач.

Cite: Хлуднев А.М.
О равновесии упругой пластины с включением и жёсткими перемычками: некоэрцитивные задачи
Сибирский журнал индустриальной математики. 2025. Т.28. №4. С.1–16. DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.4

Translated: Khludnev A.M.
ON THE EQUILIBRIUM OF AN ELASTIC PLATE WITH INCLUSION AND RIGID BRIDGES: NON-COERCIVE PROBLEMS
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2025.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: