Sciact
  • EN
  • RU

ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ УПРУГОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ТИМОШЕНКО И ПОЛУЖЕСТКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ Full article

Journal Математические заметки СВФУ / Mathematical Notes of NEFU
ISSN: 2411-9326 , E-ISSN: 2587-876X
Output data Year: 2018, Volume: 25, Number: 1, Pages: 73-89 Pages count : 17 DOI: 10.25587/SVFU.2018.1.12770
Tags включение Тимошенко, полужесткое включение, упругое тело, трещина, нелинейные краевые условия
Authors Khludnev Aleksandr Mikhailovich 1,2 , Попова Т.С. 3
Affiliations
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
2 Новосибирский государственный университет
3 Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова

Abstract: Исследуется краевая задача, описывающая равновесие двумерного упругого тела с двумя тонкими сопрягающимися включениями при наличии отслоения. При этом одно из включений является упругим, а другое - полужестким. Наличие отслоения означает существование трещины между включениями и упругим телом. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия вида неравенств, которые не позволяют противоположным берегам трещин проникать друг в друга. Указанные краевые условия приводят к формулировке проблемы в виде задачи с неизвестным множеством контакта. Приведена как дифференциальная постановка в виде краевой задачи, так и вариационная постановка в виде задачи минимизации функционала энергии на выпуклом множестве допустимых перемещений. Обоснована однозначная разрешимость поставленной задачи. Показана эквивалентность дифференциальной и вариационной постановок. Исследован предельный переход по параметру жесткости тонкого упругого включения. Найдены условия сопряжения как для исходной задачи, так и для предельной.
Cite: Хлуднев А.М. , Попова Т.С.
ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ УПРУГОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ТИМОШЕНКО И ПОЛУЖЕСТКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ
Математические заметки СВФУ / Mathematical Notes of NEFU. 2018. Т.25. №1. С.73-89. DOI: 10.25587/SVFU.2018.1.12770 РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Nov 28, 2017
Identifiers:
Elibrary: 35078461
OpenAlex: W4324121321
Citing:
DB Citing
OpenAlex 2
Elibrary 11
Altmetrics: