Abstract: Исследуется краевая задача, описывающая равновесие двумерного упругого тела с двумя тонкими сопрягающимися включениями при наличии отслоения. При этом одно из включений является упругим, а другое - полужестким. Наличие отслоения означает существование трещины между включениями и упругим телом. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия вида неравенств, которые не позволяют противоположным берегам трещин проникать друг в друга. Указанные краевые условия приводят к формулировке проблемы в виде задачи с неизвестным множеством контакта. Приведена как дифференциальная постановка в виде краевой задачи, так и вариационная постановка в виде задачи минимизации функционала энергии на выпуклом множестве допустимых перемещений. Обоснована однозначная разрешимость поставленной задачи. Показана эквивалентность дифференциальной и вариационной постановок. Исследован предельный переход по параметру жесткости тонкого упругого включения. Найдены условия сопряжения как для исходной задачи, так и для предельной.

Cite: Хлуднев А.М. , Попова Т.С.
ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ УПРУГОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ТИМОШЕНКО И ПОЛУЖЕСТКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ
Математические заметки СВФУ / Mathematical Notes of NEFU. 2018. Т.25. №1. С.73-89. DOI: 10.25587/SVFU.2018.1.12770 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:

Nov 28, 2017

Identifiers:

Elibrary:	35078461
OpenAlex:	W4324121321

Citing:

DB	Citing
OpenAlex	1
Elibrary	9

Altmetrics: