Sciact
  • EN
  • RU

О конформных координатах W2,2 иммерсий. Контрпример Научная публикация

Журнал ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМЕНИ В.А. СТЕКЛОВА
ISSN: 0371-9685
Вых. Данные Год: 2024, Том: 327, DOI: 10.4213/tm4443
Ключевые слова изотермические координаты, конформный фактор, иммерсии с квадратично интегрируемой второй фундаментальной формой
Авторы Plotnikov Pavel Igorevich 1
Организации
1 Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk

Реферат: В работе изучаются изотермические координаты для иммерсий двумерных многообразий в евклидово пространство. Рассматривается класс иммерсий с квадратично интегрируемой второй фундаментальной формой, которые также называются W2,2 иммерсиями. В литературе распространено утверждение о том, что такого рода иммерсии обладают изотермическими координатами с равномерно ограниченным логарифмом конформного фактора. В настоящей статье показывается, что это неверно. Мы приводим пример иммерсии двумерной сферы в трехмерное евклидово пространство, для которой логарифм конформного фактора не ограничен. Причина этого явления состоит в том, что иммерсии с квадратично интегрируемой второй квадратичной формой не допускают гладкую аппроксимацию. Другими словами, они не удовлетворяют условиям теоремы Торо о би-липшицевых конформных координатах.
Библиографическая ссылка: Plotnikov P.I.
О конформных координатах W2,2 иммерсий. Контрпример
ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМЕНИ В.А. СТЕКЛОВА. 2024. Т.327. DOI: 10.4213/tm4443 РИНЦ OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: 3 мая 2024 г.
Принята к публикации: 12 сент. 2024 г.
Идентификаторы БД:
РИНЦ: 80516733
OpenAlex: W4406376184
Цитирование в БД: Пока нет цитирований
Альметрики: