Abstract: Построена новая конечно-разностная схема NFD (New Finite-Difference) пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени, которая сохраняет повышенную точность в областях влияния ударных волн. Проведен сравнительный анализ точности схемы NFD со схемами RBM (Rusanov–Burstein–Mirin) и A-WENO (Alternative Weighted Essentially Non-Oscillatory) при расчете для уравнений мелкой воды специальной задачи Коши с гладкими периодическими начальными данными, в точном решении которой ударные волны возникают внутри расчетной области в результате градиентных катастроф. Показано, что в гладких частях аппроксимируемого решения, вне областей влияния ударных волн, схема NFD является существенно более точной, чем схема RBM третьего порядка, и на достаточно грубых численных сетках более точной, чем схема A-WENO пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени; на более мелких численных сетках схемы NFD и A-WENO имеют приблизительно одинаковую точность в этих частях рассчитываемого решения. В областях влияния ударных волн, где схема RBM становится существенно более точной, чем схема A-WENO, схема NFD имеет более высокую точность, чем схема RBM.

Cite: Колотилов В.А. , Остапенко В.В. , Хандеева Н.А.
Конечно-разностная схема пятого порядка по пространству, имеющая повышенную точность в областях влияния ударных волн
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2025. Т.65. №4.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований