Реферат: Построена новая конечно-разностная схема NFD (New Finite-Difference) пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени, которая сохраняет повышенную точность в областях влияния ударных волн. Проведен сравнительный анализ точности схемы NFD со схемами RBM (Rusanov–Burstein–Mirin) и A-WENO (Alternative Weighted Essentially Non-Oscillatory) при расчете для уравнений мелкой воды специальной задачи Коши с гладкими периодическими начальными данными, в точном решении которой ударные волны возникают внутри расчетной области в результате градиентных катастроф. Показано, что в гладких частях аппроксимируемого решения, вне областей влияния ударных волн, схема NFD является существенно более точной, чем схема RBM третьего порядка, и на достаточно грубых численных сетках более точной, чем схема A-WENO пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени; на более мелких численных сетках схемы NFD и A-WENO имеют приблизительно одинаковую точность в этих частях рассчитываемого решения. В областях влияния ударных волн, где схема RBM становится существенно более точной, чем схема A-WENO, схема NFD имеет более высокую точность, чем схема RBM.

Библиографическая ссылка: Колотилов В.А. , Остапенко В.В. , Хандеева Н.А.
Конечно-разностная схема пятого порядка по пространству, имеющая повышенную точность в областях влияния ударных волн
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2025. Т.65. №4. РИНЦ

Переводная: Kolotilov V.A. , Ostapenko V.V. , Khandeeva N.A.
Fifth-Order Finite-Difference Scheme in Space with Increased Accuracy in Shock Influence Areas
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2025. V.65. P.901–916. DOI: 10.1134/S0965542525700101 РИНЦ

Идентификаторы БД:

РИНЦ:

82358159

Цитирование в БД: Пока нет цитирований