ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АЛГЕБРЫ SL2(R) И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АЛГЕБРЫ SL2(R) И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Full article

Journal

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
ISSN: 2500-0101

Output data

Year: 2023, Volume: 8, Number: 2, Pages: 173-189 Pages count : 17 DOI: 10.47475/2500-0101-2023-18202

Tags

АЛГЕБРА SL2(R), ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОПЕРАТОРЫ КАЗИМИРА, ОПЕРАТОРЫ ИНВАРИАНТНОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Authors

Neshchadim M V ¹ , Simonov A. A. ² , Chupakhin Aleksandr Pavlovich ³

Affiliations

1	Институт математики и фундаментальной информатики СФУ
2	Новосибирский государственный университет
3	Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук

Funding (1)

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

FWGG-2021-0009

Найдены все неэквивалентные представления алгебры sl2(R) в пространстве векторных полей Vect R2. Для каждого из найденных представлений описаны все обыкновенные дифференциальные уравнения, допускающие данные представления, в терминах базиса дифференциальных инвариантов и операторов инвариантного дифференцирования. Также найдены операторы Казимира соответствующей универсальной обёртывающей алгебры, проинтегрированы уравнения, порождённые оператором Казимира, и доказана алгебраическая независимость операторов инвариантного дифференцирования и оператора Казимира.

Нещадим М.В. , Симонов А.А. , Чупахин А.П.
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ АЛГЕБРЫ SL2(R) И ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. 2023. Т.8. №2. С.173-189. DOI: 10.47475/2500-0101-2023-18202 РИНЦ

Submitted:	Jun 8, 2022
Accepted:	Dec 23, 2022

Elibrary:

54043513

Пока нет цитирований