Abstract: Методом Винера–Хопфа получено аналитическое решение задачи о поведении ледяного покрова с прямолинейной трещиной при равномерном движении области давления прямоугольного вида, моделирующей судно на воздушной подушке. Ледяной покров моделируется тонкими упругими полубесконечными пластинами постоянной толщины на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины. Рассмотрены две конфигурации: 1) две полубесконечные пластины со свободными краями (толщины которых могут быть различными) разделены трещиной; 2) жидкость ограничена вертикальной стенкой, и край ледяного покрова может быть как свободным, так и примороженным к стенке. В случае контакта пластин одинаковой толщины, а также при наличии стенки решение получено в явном виде. Показано, что в случае контакта идентичных пластин со свободными краями при движении нагрузки со сверхкритической скоростью возбуждаются краевые волноводные моды вдоль трещины. Исследованы волновые силы, действующие на движущееся тело, а также прогибы пластин в зависимости от их толщин и скорости движения нагрузки при докритическом и сверхкритическом режимах. The analytical solution to the problem of the behavior of an ice sheet with rectilinear crack under the action of uniformly moving rectangular external pressure zone simulating an air-cushion vehicle is obtained using the Wiener–Hopf technique. The ice cover is simulated by thin elastic semi-infinite plates of constant thickness floating on the surface of an incompressible fluid of finite depth. Two configurations are considered: 1) two semi-infinite plates with free edges (whose thicknesses can be different) are separated by a crack; 2) fluid is bounded by the vertical wall and the ice cover edge can be both free and frozen to the wall. In the case of the contact of plates of the same thickness, as well as in the presence of the wall, the solution is obtained in the explicit form. It is shown that in the case of the contact of identical plates with free edges, edge waveguide modes traveling along the crack are excited when the load moves at a supercritical speed. Both the wave forces acting on the moving body and the deflections of the plates are investigated for various values of the plate thicknesses and the load velocity in the sub- and supercritical regimes.

Cite: TKACHEVA L.A.
WAVE MOTION IN AN ICE SHEET WITH CRACK UNDER UNIFORMLY MOVING LOAD
Fluid Dynamics. 2019. V.54. N1. P.14-32. DOI: 10.1134/S0015462819010154 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Original: Ткачева Л.А.
Волновое движение в ледяном покрове с трещиной при равномерном движении нагрузки
Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2019. №1. С.17-35. DOI: 10.1134/S0568528119010158 РИНЦ OpenAlex

Identifiers:

Web of science:	WOS:000470680400002
Scopus:	2-s2.0-85066940741
Elibrary:	38248346
OpenAlex:	W2974452740

Citing:

DB	Citing
Scopus	12
OpenAlex	11
Elibrary	12
Web of science	11

Altmetrics: