Реферат: Поверхностное натяжение может кардинально изменить поведение потока суспензии с твердыми частицами. Например, если сухой песок легко рассыпается, то мокрый обладает предельным напряжением сдвига. Общепринято, что это изменение реологии обусловлено наличием небольших менисков, связывающих частицы через капиллярные мостики. В работе разрабатывается математическая модель, которая описывает такое важное свойство как сопротивление разделению фаз. В рамках развиваемой теории также рассматривается вопрос предельного напряжения сдвига. Частицы рассматриваются как самостоятельная фаза, взаимодействующая с несущей жидкой фазой. Для описания вращения частиц применяется теория микрополярных жидкостей. Согласно этой теории, являющейся частью рациональной механики, любой бесконечно малый объем содержит достаточно большое количество частиц. Поэтому этот подход применим к суспензиям с высокой концентрацией частиц. В теории микрополярных жидкостей с учетом внутренних спинов тензор напряжений теряет симметрию, используется тензор моментных напряжений, а уравнение момента импульса включается в законы сохранения. Формулировка реологических конститутивных законов в данной работе включает введение новых вязкостей как по отношению к тензору напряжений Коши, так и к тензору моментных напряжений. Помимо обычной сдвиговой вязкости (симметричной вязкости) применяется антисимметричная вязкость. Мы используем идею Халантикова–Ландау, развитую для математического описания сверхтекучести жидкости 2He. Двухфазная гранулированная жидкость трактуется как двухскоростной континуум. Законы сохранения согласованы с термодинамическими принципами, подчиняются уравнениям состояния, типичным для микрополярных жидкостей, и инвариантны относительно преобразований Галилея.

Библиографическая ссылка: Шелухин В.В.
Капиллярные суспензии: подход теории микрополярных жидкостей
X Всероссийская конференция, посвященная 125-летию со дня рождения академика Михаила Алексеевича Лаврентьева "Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике" 25-29 авг. 2025