Реферат: Рассматривается продвижение кольцевой трещины продольного сдвига (III мода разрушения) при кручении стержня круглого поперечного сечения, выполненного из упрочняющихся упругопластических материалов, имеющих предельную деформацию. Процесс разрушения таких материалов описан с помощью модифицированной модели Леонова–Панасюка–Дагдейла, использующей дополнительный параметр – поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В условиях маломасштабной текучести предложен сдвоенный (достаточный) критерий квазихрупкого разрушения для трещин III моды в упругопластическом материале. Деформационный критерий разрушения сформулирован в вершине исходной трещины, а силовой критерий для касательных напряжений с учетом осреднения – в вершине модельной трещины. Длины исходной и модельной трещины отличаются на длину зоны предразрушения. Получены простые соотношения для критических сдвигающих напряжений, длин зон предразрушения и критический коэффициент интенсивности напряжений (КИН) для III моды разрушения. Имеет место предельный переход от достаточного критерия разрушения к необходимому критерию, когда длина зоны предразрушения стремится к нулю. Критические напряжения, полученные по необходимому и достаточному критериям, различаются существенно. В рамках предложенной модели критический КИН, полученный по достаточному критерию, – переменная величина, он зависит от характерного линейного размера структуры материала, параметров диаграммы деформирования и длины трещины. Указано правило подбора параметров предлагаемой модели разрушения по двум лабораторным экспериментам: по диаграмме деформирования материала при простом сдвиге и критическому КИН. Полученные критические параметры являются консервативными оценками критических напряжений. Эти оценки целесообразно использовать при расчете стальных конструкций, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. Методом конечных элементов проведено компьютерное моделирование распространения зон пластичности из вершины трещин III типа при квазистатическом кручении цилиндрических образцов. Получены оценки размеров пластической зоны в окрестности вершины трещины. Отличие численной модели от аналитической состоит в том, что исследованы такие материалы, характеристики которых соответствуют режимам деформирования при полномасштабной текучести. В окрестности вершины трещины возникают большие деформации, поэтому задача решалась в текущей лагранжевой постановке с учетом физической и геометрической нелинейности на основе общих уравнений механики деформируемого твердого тела. Установлено, что результаты численных экспериментов хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения образцов при кручении в режиме маломасштабной текучести. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 19-19-00126)).

Библиографическая ссылка: Кургузов В.Д.
Сдвоенный критерий квазихрупкого разрушения для трещин III моды в составном стержне из упругопластических материалов с упрочнением
IX Международная конференция, посвященная 120-летию со дня рождения академика Михаила Алексеевича Лаврентьева, «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» 07-11 сент. 2020