Abstract: В рамках теории микрополярных жидкостей обоснован вывод термодинамически согласованных законов сохранения для суспензий несферических частиц. Термодинамический подход в данной работе восходит к методу математического моделирования Ландау-Халатникова, разработанного для описания сверхтекучести жидкого гелия II. В случае обратимых процессов этот метод позволяет однозначно определить силы взаимодействия частиц и жидкости путем согласования закона сохранения энергии как с другими законами сохранения, так и со вторым началом термодинамики. Для диссипативных процессов силы взаимодействия определяются в соответствии с принципами необратимой термодинамики де Гроота–Мазура. Определяющие уравнения сформулированы таким образом, что они также согласуются с законами термодинамики, удовлетворяют принципу объективности и позволяют описывать анизотропные процессы, поскольку выражают реакцию напряжения не только на скорость деформации, но и на тензор микроинерции. Обращение к теории микрополярной жидкости связано с возможностью учета вращения частиц, что важно в ряде приложений. Ввиду вращения частиц необходимо привлекать закон сохранения момента количества движения и тензор угловых моментов дополнительно к тензору напряжений Коши, который теряет симметричность. Для указанных тензоров сформулированы реологические определяющие уравнения с использованием двух тензоров скоростей деформаций, которые позволяют вычислить локальное напряженное состояние при известных вязкостях. Для этого помимо сдвиговой вязкости введены кососимметричная и анизотропная вязкости. Часть работы посвящена исследованию роли этих вязкостей для потоков суспензий нитеобразных частиц. Расчеты, проведенные для течений, вызванных перепадом давления, объясняют ряд известных экспериментальных эффектов, включая гистерезис, сдвиговые расслоения, развитие нематической фазы. Кроме того, расчеты предсказывают образование неоднородностей концентрации плавучих частиц. Применительно к транспортировке нефти по трубопроводам показано, что скорость потока определяется историей работы насосов. Литература 1. Shelukhin V. Lateral concentration inhomogeneities in flows of suspensions of rod-like particles: the approach of the theory of anisotropic micropolar fluid. Mathematics 2023, 11, 4740. Шелухин Владимир Валентинович, Институт гидродинамики СО РАН, Новосибирск, Россия. E-mail: shelukhin@hydro.nsc.ru

Cite: Шелухин В.В.
Суспензии частиц несферической формы: термодинамика и микроструктура
Всероссийская конференция «Математические проблемы механики сплошных сред», посвящённая 105-летию со дня рождения академика Л. В. Овсянникова 13-17 мая 2024