Abstract: Мы вводим новое (HHE) семейство гукоподобных моделей изотропных гиперупругих материалов, ассоциированных с семейством тензоров деформации Дойла-Эриксена с эйлеровыми формами определяющих соотношений (ОС) и удельной потенциальной энергией деформации. Это семейство содержит хорошо известные модели изотропных гиперупругих материалов Генки и Симо-Пистера (модифицированной неогуковской). Главной особенностью нового семейства моделей материалов является то, что скоростные формы их ОС являются одновременно и ОС для гукоподобных изотропных гипоупругих моделей материалов, основанных на эйлеровых непрерывных скоростях напряжений, согласованных с деформациями (см. Korobeynikov, S.N. J. Elast., 2021, 143: 147-185). Получены выражения для зависимости компонент тензора напряжений Коши от осевого растяжения в задаче о простом удлинении и построены их графики для целых значений параметра n, генерирующего модели материалов из рассматриваемого семейства. Из проведенного анализа построенных графиков сделан вывод о том, что модель Симо-Пистера (модифицированная неогукова) изотропного гиперупругого материала является наилучшей из рассмотренных моделей.

Cite: Коробейников С.Н.
Новое семейство гукоподобных изотропных гипер- /гипо-упругих моделей материалов
XIII ВСЕРОССИЙСКИЙ СЪЕЗД ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ 21-25 авг. 2023