Abstract: Для моделирования деформаций упругих тел с начальными напряжениями мы используем модели изотропной гипоупругости, основанные на применении коротационных скоростей напряжений. Используются четыре модели материалов, основанные на разных коротационных скоростях напряжений: Зарембы- Яуманна, Грина-Нахди, логарифмической и Хилла. Основной результат исследований состоит в применении новых объективных алгоритмов интегрирования напряжений, позволяющих получать достаточно точные значения напряжений для больших шагов во времени. Также внедрен в вычислительную практику новый, допускающий ясную механическую трактовку, подход к симметризации матриц касательных жесткостей. Все четыре модели гипоупругости внедрены в <<домашнюю>> конечно-элементную систему нелинейного анализа деформируемых тел. Проведена валидация и верификация развитых алгоритмов как на решениях задач об однородных деформациях образцов, имеющих точное решение, так и на решении прикладной задачи об изгибе полосы с начальными напряжениями. Для оценки эксплуатационных качеств разработанного авторами программного обеспечения (ПО) проведены сравнения численных решений, полученных с использованием этого ПО, с аналогичными решениями, полученными с использованием коммерческого ПО MSC.Marc. Сравнительный анализ полученных решений показывает, что разработанное авторами ПО не уступает ни в точности решений, ни в функциональных возможностях одному из ведущих коммерческих ПО в области решения задач изотропной гипоупругости с начальными напряжениями.

Cite: Коробейников С.Н. , Ларичкин А.Ю.
Симуляция деформаций тел с начальными напряжениями с использованием моделей гукоподобной гипоупругости
28-ая Всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности 10-14 июл. 2023