Abstract: В работе рассматриваются модели гипоупругости, основанные на коротационных скоростях из семейства коротационных скоростей с ассоциированными тензорами-спинами из семейства непрерывных материальных тензоров спинов (см. Xiao et. [Int. J. Sol. Struct. 1998], [J. Elast 1998], Коробейников [Acta Mech. 2011]). Эти модели включают классические модели гипоупругости, основанные на скоростях Зарембы-Яуманна, Грина-Нагди и логарифмической скорости тензоров напряжений. Эффективность предлагаемых алгоритмов основана на представлении коротационных скоростей как производных по времени Ли (Lie), которые связаны с отображением тензора напряжений из текущей конфигурации в отсчетную, определении его материальной скорости и обратным отображением этой скорости тензора напряжений из отсчетной конфигурации в текущую. Модели гипоупругости были внедрены в «домашний» конечно-элементный код PIONER и эффективность их интегрирования продемонстрирована на решениях тестовых задач плоской деформации. Показано, что алгоритмы являются объективно инкрементальными и позволяют максимально точно интегрировать определяющие соотношения гипоупругости на небольшом количестве шагов по времени даже в условиях больших поворотов деформируемых тел.

Cite: Ротанова Т.А. , Коробейников С.Н.
Алгоритмы эффективного интегрирования моделей гипоупругости, основанных на коротационных скоростях тензоров напряжений
Всероссийская научная конференция "Актуальные проблемы механики сплошной среды - 2020" 28 сент. - 2 окт. 2020