Abstract: Рассматривается начально-краевая задача для неклассического квазилинейного уравнения конвекции-диффузии колмогоровского типа. Уравнение содержит две время-подобные переменные t и s. Его особенностью является то, что направление течения времени по переменной s может меняться. В связи с этим возникает возможность, что заданные начальные и финальные условия по s могут не приниматься решением. В настоящем докладе формулируется достаточно общий класс слабых энтропийных решений, хорошо согласованный с физической мотивировкой задачи. Доказывается, что для этого класса поставленная задача является корректной.

Cite: Кузнецов И.В. , Саженков С.А.
Задача Коши — Дирихле для квазилинейного ультра-параболического уравнения колмогоровского типа
Двадцать первая Всероссийская конференция с международным участием «Математики – Алтайскому краю (МАК-2018)» 28 июн. - 2 июл. 2018