Abstract: Доклад посвящён исследованию однородной задачи Дирихле для нелинейного уравнения диффузии-абсорбции с ограничением значений диффузионного потока. Изучается семейство приближённых решений, получаемых с помощью метода штрафа с применением интегрального оператора штрафа А. Каплана. Доказывается, что семейство приближённых решений слабо сходится к решению исходной задачи в пространстве Соболева первого порядка при стремлении малого параметра регуляризации к нулю. Затем в результате систематического изучения структуры оператора штрафа устанавливается свойство равномерной аппроксимации в классах функций, непрерывных по Гёльдеру.

Cite: Саженкова Т.В. , Саженков С.А.
Равномерная аппроксимация решения односторонней задачи диффузии-абсорбции методом штрафа А. Каплана
XXII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Математики – Алтайскому краю (МАК-2019)» 27 июн. - 1 июл. 2019