Введение в теорию разностных схем
Schoolbook
В современной вычислительной математике для численного решения дифференциальных уравнений широко применяются разностные схемы. В учебном пособии на примере обыкновенных дифференциальных уравнений подробно изложены методы построения разностных аппроксимаций дифференциальных операторов, дифференциальных уравнений и дифференциальных задач. На конкретных примерах изучается повышение порядка аппроксимации за счет дифференциальных следствий аппроксимируемого уравнения и сходимость разностных решений к решениям аппроксимируемых дифференциальных задач. Излагается теория построения общих и частных решений линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами. В каждом разделе учебного пособия предлагается набор задач для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей Факультета информационных технологий НГУ, а также может представлять интерес для специалистов в области вычислительной математики.