О сходимости разностных схем сквозного счета в областях влияния ударных волн

О сходимости разностных схем сквозного счета в областях влияния ударных волн Full article

Journal

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
ISSN: 2686-9543

Output data

Year: 2022, Volume: 504, Pages: 42-46 Pages count : 5 DOI: 10.31857/S2686954322030043

Tags

СХЕМА РУСАНОВА, СХЕМА CABARET, СХЕМА WENO5, УДАРНАЯ ВОЛНА, ЛОКАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ РАЗНОСТНОГО РЕШЕНИЯ

Authors

Ковыркина О.А. ^1,2 , Остапенко В.В. ^1,2 , Тишкин В.Ф. ³

Affiliations

1	Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
2	Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
3	Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия

Funding (2)

1	Российский фонд фундаментальных исследований	21-51-53012 ГФЕН_а
2	Российский научный фонд	21-11-00198

Проведен сравнительный анализ точности разностных схем Русанова, CABARETM и WENO5 при расчете задачи о разрушении плотины для уравнений теории мелкой воды. Показано, что все три схемы имеют первый порядок сходимости внутри области, занимаемой центрированной волной разрежения, а в области постоянного течения между ударной волной и волной разрежения схема Русанова имеет второй порядок сходимости, в то время как в схемах CABARETM и WENO5 в этой области локальная сходимость отсутствует. Связано это с тем, что численные решения, получаемые по схемам CABARETM и WENO5, имеют незатухающие осцилляции в области влияния ударной волны, амплитуда которых не снижается при уменьшении шагов разностной сетки. В результате, с учетом теоремы Лакса-Вендрофа, численные решения, получаемые по консервативным схемам CABARETM и WENO5, лишь слабо сходятся к точному постоянному решению в области влияния ударной волны, в отличие от схемы Русанова, которая в этой области локально сходится к точному решению со вторым порядком.

Ковыркина О.А. , Остапенко В.В. , Тишкин В.Ф.
О сходимости разностных схем сквозного счета в областях влияния ударных волн
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ. 2022. Т.504. С.42-46. DOI: 10.31857/S2686954322030043 РИНЦ

Kovyrkina O.A. , Ostapenko V.V. , Tishkin V.F.
On convergence of finite-difference shock-capturing schemes in the regions of shock waves influence
Doklady Mathematics. 2022. V.105. N3. P.171-174. DOI: 10.1134/s1064562422030048 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Elibrary:

48649154

Пока нет цитирований