Abstract: Артериовенозная мальформация (АВМ) – это врожденная патология развития сосудов головного мозга, при которой артериальное и венозное кровеносные русла соединены напрямую беспорядочно переплетенными вырожденными сосудами. Это опасное заболевание, влияющее на функционирование головного мозга, при котором велик риск внутримозгового кровоизлияния. Одним из методов лечения АВМ является эмболизация – операция по эндоваскулярному заполнению сосудов АВМ специальной эмболизирующей композицией для блокирования кровотока через них. Данный метод широко применяется, но до сих пор в некоторых случаях сопровождается интраоперационным разрывом сосудов АВМ. В данной работе для описания процесса эмболизации предлагается комбинированная модель, в которой наряду с течением крови и эмболизата в АВМ учитывается переток крови в окружающие здоровые сосуды. При этом для моделирования совместного течения крови и эмболизирующей композиции внутри АВМ используется одномерная модель двухфазной фильтрации, построенная на основе клинических данных реальных пациентов, полученных во время нейрохирургических операций в НМИЦ им. акад. Е.Н. Мешалкина. Математически это приводит к решению специальной начально-краевой задачи для интегродифференциального уравнения с невыпуклым потоком. Для численных расчетов построена монотонная модификация схемы CABARET, которая с высокой точностью локализует сильные и слабые разрывы, возникающие в решении рассматриваемой задачи. Основной целью работы является отыскание оптимального с точки зрения безопасности и эффективности сценария эмболизации АВМ. Целевой функционал и ограничения, возникающие в получаемой задаче оптимального управления, выбираются в соответствии с медицинскими показаниями. Построенные оптимальные решения в дальнейшем планируется использовать для усовершенствования методики и повышения безопасности проведения нейрохирургических операций. Библ. 29. Фиг. 4. Табл. 3.

Cite: Гологуш Т.С. , Остапенко В.В. , Черевко А.А.
Математическое моделирование режима эмболизации артериовенозной мальформации с перетоками на основе модели двухфазной фильтрации
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2021. Т.61. №9. С.1571-1584. DOI: 10.31857/s0044466921090118 РИНЦ OpenAlex

Translated: Gologush T.S. , Ostapenko V.V. , Cherevko A.A.
Mathematical modeling of embolization of arteriovenous malformations with overflows on the basis of the two-phase filtering
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. V.61. N9. P.1546-1558. DOI: 10.1134/S0965542521090104 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Feb 1, 2020
Accepted:	Apr 9, 2021

Identifiers:

Elibrary:	46464471
OpenAlex:	W3194289134

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: