Гомогенизация гармонических уравнений Максвелла с учетом поверхностных токов: слоистая структура
Full article
| Journal |
Прикладная механика и техническая физика
ISSN: 0869-5032
|
| Output data |
Year: 2019,
Volume: 60,
Number: 4,
Pages: 3-20
Pages count
: 18
DOI:
10.15372/PMTF20190401
|
| Tags |
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА, МЕЖФАЗНЫЕ ТОКИ, ГОМОГЕНИЗАЦИЯ, ДВУХМАСШТАБНАЯ СХОДИМОСТЬ, MAXWELL EQUATION, INTERPHASE CURRENTS, HOMOGENIZATION, TWO-SCALE CONVERGENCE |
| Authors |
Шелухин В.В.
1
,
Амира Ю.
2,3
|
| Affiliations |
| 1 |
Университет Клермон-Овернь, Клермон-Ферран, Франция
|
| 2 |
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
|
| 3 |
Новосибирский государственный университет
|
|
Funding (1)
|
1
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
|
FWGG-2021-0002
|
Рассматриваются уравнения Максвелла для композитного двухкомпонентного слоистого материала с периодической структурой в поле гармонического по времени источника, действующего вдоль слоев. Проводится двухмасштабная гомогенизация уравнений с учетом комплексной проводимости межфазных слоев и их толщины. Краевая задача для систем дифференциальных уравнений с краевыми условиями сводится к задаче в слабой вариационной формулировке. Устанавливается однозначная разрешимость задачи. Анализируется случай низких частот при межфазных поверхностных токах различной интенсивности с учетом длины волны и длины скин-слоя, которые зависят от частоты. Выводятся макроуравнения и определяются эффективные материальные константы, такие как магнитная и диэлектрическая проницаемости и электрическая проводимость. Описаны условия, при которых эффективные параметры зависят от межфазных токов. Установлено, что при специально подобранных параметрах межфазных слоев эффективная диэлектрическая проницаемость может быть отрицательной, если ее определять по эффективному волновому числу.