Abstract: В рамках теории антиплоского сдвига рассматривается задача о равновесии упругого композитного тела, содержащего множество тонких градиентно-упругих включений, каждое из которых геометрически представляет собой отрезок прямой с концами на краях тела. Включения (т. е. нити, стержни) параллельны друг другу, и задача содержит малый положительный параметр ε, описывающий расстояние между двумя соседними включениями. На основе вариационной формулировки задачи исследуется поведение семейства ее решений при стремлении ε к нулю. Обоснование предельного перехода при ε → 0+ основано на применении метода двухмасштабной сходимости. В результате конструируется корректная осредненная модель анизотропного градиентно-упругого композитного тела, которая описывает эффективное поведение на макроскопическом масштабе, т. е. на масштабе, на котором отсутствует необходимость учитывать каждое отдельное включение. Доказана дополнительная гладкость решения осредненной модели и на основе этого доказательства выводится ее эквивалентная “смешанная” формулировка. Наконец, для осредненной задачи в смешанной формулировке предлагается численный алгоритм и проводится серия численных экспериментов, подтверждающих корректность теоретических выводов.

Cite: Леонова Э.И. , Рудой Е.М. , Саженков С.А.
Гомогенизация слоистого композита, армированного тонкими градиентно-упругими включениями
Прикладная механика и техническая физика. 2026. Т.67. №5. С.212-237. DOI: 10.15372/pmtf202515796 РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Nov 21, 2025
Accepted:	Nov 24, 2025

Identifiers:

≡ Elibrary:	86296851
≡ OpenAlex:	W7116651035

Altmetrics: