ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА О КОНТАКТЕ БАЛКИ ГАО С НАКЛОННЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ НА ТОРЦЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НАКЛОНОМ

ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА О КОНТАКТЕ БАЛКИ ГАО С НАКЛОННЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ НА ТОРЦЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НАКЛОНОМ Full article

Journal

Прикладная механика и техническая физика
ISSN: 0869-5032

Output data

Year: 2026, DOI: 10.15372/pmtf202615864

Tags

УПРУГАЯ БАЛКА, НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ, КОНТАКТ, НЕВЫПУКЛАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ, ВАРИАЦИОННОЕ НЕРАВЕНСТВО

Authors

Лазарев Н.П. ¹ , Ковтуненко В.А. ^2,3

Affiliations

1	Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова
2	Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
3	Университет Карла-Франца в Граце, Грац

В рамках гипотез Эйлера ̶ Бернулли рассматриваются умеренные прогибы упругой балки. Модель Гао связывает нелинейные уравнения для продольных и вертикальных перемещений на срединной линии. Рассматриваемая задача описывает контакт упругой балки с жестким препятствием на одном торце. Установлены определяющие соотношения, основанные на минимизации невыпуклого функционала энергии деформации. Доказано существование вариационных решений, получены условия оптимальности в виде вариационного неравенства, и выведена полная система нелинейных граничных условий, выполняемых в точках возможного контакта. Для задачи об оптимальном управлении коэффициентом наклона препятствия доказано существование оптимальных решений на компактном множестве.

Лазарев Н.П. , Ковтуненко В.А.
ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА О КОНТАКТЕ БАЛКИ ГАО С НАКЛОННЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ НА ТОРЦЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НАКЛОНОМ
Прикладная механика и техническая физика. 2026. DOI: 10.15372/pmtf202615864 OpenAlex

Submitted:	May 4, 2026
Accepted:	Jun 1, 2026

≡ OpenAlex:

W7167068715