Abstract: Исследуется аналог задачи Остро-умова о конвективном течении жидкости в верти-кальной круглой цилиндрической трубе под действием продольного градиента температуры для водного раствора полимеров. В качестве математической модели использовалась модель Павловского. Если рассматривать случай, когда основное состояние является состоянием покоя, то при обобщении получаются те же результаты, что и для ньютоновской жидкости. Это следует из того, что для данной задачи выполняется принцип монотонности возмущений, поэтому слагаемое, отвечающее за релаксационные свойства жидкости, исчезает и уравнения для критических возмущений совпадают с уравнениями для классической задачи. В связи с этим представ-ляет интерес построение нестационарного аналога задачи Остроумова для водного раствора полимеров. Система уравнений тепловой гравитационной конвекции сводится к уравнению для амплитуды скорости, в котором главным является бигармонический оператор. В зависимости от коэффициента затухания (возрастания) и направления градиента температуры решение представляется в виде суммы функций Бесселя или модифицированных функций Бесселя. Построенные точные решения имеют тео-ретико-групповую природу.

Cite: Бурмистрова О.А.
Аналог задачи Остроумова для водного раствора полимеров
Известия Алтайского государственного университета / Izvestiya of Altai State University. 2026. №1(147). С.97-102. DOI: 10.14258/izvasu(2026)1-12 OpenAlex

Identifiers:

≡ OpenAlex:

W7153715211

Altmetrics: