Abstract: Трёхмерная система дифференциальных уравнений четвёртого порядка моментной линейной теории упругости в смещениях изотропного псевдоконтинуума Коссера представлена в виде объединения автоморфной системы третьего порядка и разрешающей системы первого порядка. Решение разрешающей системы выражено через четыре гармонические функции. Для системы в смещениях найдено два варианта представления общего решения через три функции, удовлетворяющих трём независимым уравнениям, т. е. система диагонализируется. Приведены формулы производства новых решений (операторы симметрии), позволяющие путём дифференцирования из какого-либо заданного решения находить новые решения исходных уравнений. С использованием представления решения разрешающей системы через гармонические функции получается представление смещений в статике через гармонические функции и для классической изотропной упругой среды.

Cite: Остросаблин Н.И.
Общие решения и приведение системы уравнений моментной линейной теории упругости изотропного псевдоконтинуума коссера к диагональному виду
Сибирский журнал индустриальной математики. 2026. Т.29. №2. С.65-79. DOI: 10.33048/SIBJIM.2026.29.205

Dates:

Submitted:	Jun 5, 2024
Accepted:	Jun 15, 2026

Identifiers: No identifiers

Altmetrics: