Abstract: Рассматривается плоская задача линейной теории упругости для кольцевой области, нагруженной на внешнем контуре двумя противоположно направленными сосредоточенными силами, решение которой получено при помощи функций комплексной переменной. Решение построено методом Колосова--Мусхелишвили с использованием принципа суперпозиции: известные потенциалы для сплошного диска дополнены рядами Лорана с явно определяемыми коэффициентами. Исследована сходимость решения и предельные переходы к бесконечно малому отверстию и тонкостенному кольцу. Качественный анализ демонстрирует хорошее совпадение результата моделирования с экспериментальными данными, полученными методом фотоупругости. Достоверность решения подтверждена контролем граничных невязок. Решение позволяет определить зависимость коэффициента концентрации растягивающих напряжений на контуре отверстия от отношения радиусов внутреннего отверстия и габаритного. Значения этого коэффициента, рассчитанные при помощи подхода, представленного в данной статье, совпадают с данными, полученными с использованием метода конечных элементов. При увеличении радиуса центрального отверстия коэффициент концентрации растягивающих напряжений на контуре отверстия нелинейно возрастает. Обсуждены различия между сосредоточенными силами и контактным нагружением, ограничения модели и применение решения при обработке результатов модифицированного бразильского теста.

Cite: Мосиенко Д.С. , Леган М.А.
Задача плоской теории упругости о диаметральном сжатии кольца сосредоточенной нагрузкой
Журнал Средневолжского математического общества / Zhurnal Srednevolzhskogo Matematicheskogo Obshchestva. 2026. Т.28. №3. С.258-279. DOI: 10.15507/2079-6900.28.202603.258-279 OpenAlex

Dates:

Submitted:	May 27, 2026
Accepted:	Aug 25, 2026
Published online:	Sep 25, 2026

Identifiers:

≡ OpenAlex:

W7219908760

Altmetrics: