ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ГИПЕРУПРУГОГО ТЕЛА С ТРЕЩИНОЙ, ПРИМЫКАЮЩЕЙ К ГРАНИЦЕ ПОД НУЛЕВЫМ УГЛОМ

ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ГИПЕРУПРУГОГО ТЕЛА С ТРЕЩИНОЙ, ПРИМЫКАЮЩЕЙ К ГРАНИЦЕ ПОД НУЛЕВЫМ УГЛОМ Full article

Journal

Математические заметки СВФУ / Mathematical Notes of NEFU
ISSN: 2411-9326 , E-ISSN: 2587-876X

Output data

Year: 2026, Volume: 33, Number: 1, Pages: 56-72 Pages count : 17 DOI: 10.25587/2411-9326-2026-1-56-72

Tags

гиперупругость, трещина, пик, метод фиктивных областей, теоремы существования, вариационная задача

Authors

Фурцев А.И. ¹

Affiliations

1	Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук

Исследуется задача равновесия гиперупругого тела, содержащего трещину, примыкающую к границе тела под нулевым углом, образуя пик в области (касп). Вначале рассматривается случай, когда пик является регулярным. Для него формулируется задача минимизации функционала энергии на множестве допустимых деформаций и доказывается теорема существования. Затем рассматривается общий случай нерегулярного пика. В этом случае развивается подход, основанный на методе фиктивных областей. Данный подход позволяет ослабить ограничительные геометрические предположения о степени остроты пика и доказать теорему существования решений соответствующей вариационной задачи.

Фурцев А.И.
ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ГИПЕРУПРУГОГО ТЕЛА С ТРЕЩИНОЙ, ПРИМЫКАЮЩЕЙ К ГРАНИЦЕ ПОД НУЛЕВЫМ УГЛОМ
Математические заметки СВФУ / Mathematical Notes of NEFU. 2026. Т.33. №1. С.56-72. DOI: 10.25587/2411-9326-2026-1-56-72 OpenAlex

≡ OpenAlex:

W7163213722