Abstract: Предложена модель формирования линейных коротких капиллярных волн на поверхности «газ-жидкость» в неограниченном объёме жидкости под подействием ударных волн, которые генерируются при схлопывании микроскопических (размером 0,0001. . .0,2 мм) кавитационных пузырьков, формируемых ультразвуковыми колебаниями. Рассматриваемая межфазная поверхность представляет собой границу крупного барботажного пузырька (размером 1. . .5 мм), образуемого при принудительной инжекции газа в жидкость, размер которого значительно превышает размер кавитационного пузырька и длину капиллярной волны. Для выявления профиля межфазной поверхности построены уравнения распространения капиллярных волн в формулировке классических и обобщённых функций, которые учитывают: вязкость жидкой фазы; затухание колебаний волн со временем за счёт вязкости жидкой фазы, из которого следует ограниченность амплитуды волн (несмотря на то, что при отсутствии затухания волна может совершать колебания во времени неограниченно долго). Доказано существование и единственность решения уравнений в классической формулировке при гармонической внешней силе, инициирующей формирование волн. Установлено, что для уравнений в обобщённых функциях для случая схлопывания множества пузырьков в ограниченном объёме жидкости профиль смещения межфазной поверхности является регулярной обобщённой функцией. Построены оценочные зависимости усреднённого увеличения межфазной поверхности от параметров ультразвукового воздействия и вязкости жидкости. Зависимости показали увеличение межфазной поверхности до 1,5 раз и более для жидкости, по вязкости не превышающей вязкость воды. Полученное значение близко к экспериментальным данным. Установлено существование предельной вязкости, начиная с которой эффект перестаёт быть заметным. Это свидетельствует о необходимости проведения исследований при различных температурах среды. Поскольку с одной стороны, при повышении температуры снижается вязкость жидкой фазы, а с другой стороны уменьшается степень развитости кавитации. По всей видимости, в связи с этим может существовать оптимальная температура для увеличения межфазной поверхности за счёт формирования капиллярных волн.

Cite: Голых Р.Н. , Карра Ж.-Б.
Модель формирования коротких капиллярных волн на границе «жидкость–газ» при воздействии импульсных ударных возмущений в ходе ультразвуковой кавитации
Сибирский журнал индустриальной математики. 2025. Т.28. №3. С.51–69. DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.304

Dates:

Submitted:	Oct 23, 2024
Accepted:	Sep 17, 2025

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: