Эйлерова формулировка определяющих соотношений сжимаемого гиперупругого материала Муни-Ривлина Conference Abstracts
| Conference |
29-ая Международная конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности 29 Jun - 5 Jul 2025 , г. Челябинск |
||
|---|---|---|---|
| Source | XXIX Всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности: сборник тезисов / отв. за выпуск Е.С. Шестаковская. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2025. Compilation, Издательский центр ЮУрГУ. Челябинск.2025. 88 c. ISBN 978-5-696-05636-4. |
||
| Output data | Year: 2025, Pages: 48-49 Pages count : 2 | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | FWGG-2021-0012 |
Abstract:
В настоящей работе развита эйлерова формулировка сжимаемого изотропного гиперупругого материала Муни-Ривлина. При этом деформации несжимаемого материала Муни-Ривлина моделируются деформациями его слабосжимаемого аналога. Для этой модели материала в качестве кинематической переменной выступает левый тензор деформаций Коши-Грина, а в качестве статической переменной - тензор напряжений Коши. Оба этих тензора обладают эйлеровой объективностью, однако их материальные скорости теряют свойство объективности, необходимое при установлении определяющих соотношений в эйлеровой формулировке уравнений гиперупругости. В качестве объективной кинематической величины в настоящей работе используется тензор скорости деформаций, который обладает эйлеровой объективностью, а в качестве скоростей напряжений рассматриваются два альтернативных определения объективных скоростей напряжений Коши: Биезено-Генки и Трусделла. Эти два вида скоростей напряжений генерируют две версии текущей лагранжевой формулировки уравнений гиперупругости [1]. Для обеих версий получены два явных выражения тензора упругости – два тензора четвертого порядка, осуществляющих квазилинейные связи тензора скорости деформаций с объективными скоростями тензора напряжений Коши. Оба этих тензора зависят от текущих напряжений. Полученные явные выражения тензора напряжений Коши и тензоров упругости четвертого порядка позволяют внедрить эйлерову формулировку сжимаемого изотропного гиперупругого материала Муни-Ривлина как в существующие коммерческие конечно-элементные системы нелинейного анализа, так и свои собственные. В частности, наша следующая цель состоит во внедрении этой эйлеровой формулировки в такую собственную систему.
Cite:
Коробейников С.Н.
Эйлерова формулировка определяющих соотношений сжимаемого гиперупругого материала Муни-Ривлина
In compilation XXIX Всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности: сборник тезисов / отв. за выпуск Е.С. Шестаковская. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2025.. – Издательский центр ЮУрГУ., 2025. – C.48-49. – ISBN 978-5-696-05636-4.
Эйлерова формулировка определяющих соотношений сжимаемого гиперупругого материала Муни-Ривлина
In compilation XXIX Всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности: сборник тезисов / отв. за выпуск Е.С. Шестаковская. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2025.. – Издательский центр ЮУрГУ., 2025. – C.48-49. – ISBN 978-5-696-05636-4.
Dates:
| Submitted: | Apr 15, 2025 |
| Accepted: | May 14, 2025 |
| Published print: | Nov 28, 2025 |
| Published online: | Nov 28, 2025 |
Identifiers:
No identifiers
Citing:
Пока нет цитирований