Abstract: Изучена задача о движении слоя жидкости по твёрдой подложке, наклонённой к горизонту под некоторым углом. Давно известна формула [3], ставшая классической, связывающая расход жидкости и толщину стекающего слоя. Эта формула выведена из точного решения задачи движения жидкого слоя для случая, когда вязкость жидкости постоянная. Для большинства известных жидкостей вязкость существенно зависит от температуры. Установлено, что если описывать эту зависимость с помощью аппроксимантов Падэ, то при переменной вязкости также возможно построить точное решение рассматриваемой задачи. Точные решения задач гидродинамики играют большую роль в научных исследованиях и для технических приложений. Они применяются при исследовании устойчивости течений, для тестирования численных методов и программ расчета, для получения конечных аналитических формул, задающих интегральные характеристики процесса. Получена формула, связывающая толщину стекающего слоя и расход жидкости при переменной вязкости, проведено сравнение с классической. Отмечено, что даже при умеренных перепадах температуры влияние изменения вязкости существенно. Выведено уравнение для толщины тонкой плёнки в случае зависимости вязкости от температуры, аналогичное полученным ранее для постоянной вязкости. При дополнительных допущениях построено точное решение полученного уравнения.

Cite: Кузнецов В.В.
точные решения задач стекания жидких слоёв и плёнок при переменной вязкости
ЮЖНО-СИБИРСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК. 2024. №6. С.112-117.

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований