ГРАДИЕНТНЫЕ ПОТОКИ В ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ

ГРАДИЕНТНЫЕ ПОТОКИ В ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ Full article

Journal

ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
ISSN: 2686-9543

Output data

Year: 2023, Volume: 513, Number: 1, Pages: 71-75 Pages count : 5 DOI: 10.31857/s2686954323600076

Tags

оптимизация формы, обратные задачи, потоки Уиллмора, эластика Эйлера

Authors

Plotnikov P.I. ¹ , Sokolowski J. ^2,3,4

Affiliations

1	Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
2	Department of Scientific Computing, Informatics Center, Federal University of Paraiba
3	Institut Elie Cartan, Laboratoire de Mathematiques, Universite de Lorraine
4	Systems Research Institute of the Polish Academy of Sciences

В работе рассматривается задача идентификации включения, содержащегося в некоторой физическиой области, по данным измерений на границе этой области. В частности, к этому классу задач относятся задача импедансной электротомографии и ряд других обратных задач. Задача идентификации формулируется как задача минимизации целевого функционала, который характеризует отклонение данной конфигурации от возможного решения задачи. Наилучшим выбором такого функционала является энергетический функционал Кона-Вогелиуса. В работе рассматривается стандартная регуляризация этого функционала, полученная добавлением к нему линейной комбинации периметра включения и функционала Уиллмора, контролирующего кривизну границы включения. В двумерном случае доказывается нелокальная теорема существования сильных решений для динамической системы порожденной градиентным потоком регуляризованного функционала Кона-Вогелиуса.

Plotnikov P.I. , Sokolowski J.
ГРАДИЕНТНЫЕ ПОТОКИ В ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ
ДОКЛАДЫ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МАТЕМАТИКА, ИНФОРМАТИКА, ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ. 2023. Т.513. №1. С.71-75. DOI: 10.31857/s2686954323600076 РИНЦ OpenAlex

Submitted:	Feb 6, 2023
Accepted:	Aug 7, 2023

Elibrary:	56716558
OpenAlex:	W4394816868

Пока нет цитирований