Abstract: Проведен сравнительный анализ точности разностных схем UpWind (первого порядка), TVD (второго порядка) и WENO5 (третьего порядка по времени) при расчете для нелинейного уравнения переноса задачи Коши с кусочно-линейными разрывными периодическими начальными данными. Показано, что в случае устойчивых начальных разрывов, из которых формируется последовательность ударных волн, порядок сходимости всех трех схем между ударными волнами совпадает с их формальной точностью. В случае неустойчивых начальных разрывов, при распаде которых формируется последовательность центрированных волн разрежения, все три схемы имеют первый порядок сходимости внутри этих волн. Получена явная формула для дисбалансов разностных решений в центрированной волне разрежения. В случае схем повышенной точности эта формула хорошо согласуется с численными расчетами, не зависит от типа схемы и определяется погрешностью аппроксимации начальных данных в окрестности неустойчивого сильного разрыва.

Cite: О. А. Ковыркина , В. В. Остапенко
О точности разностных схем при расчете центрированных волн разрежения
Математическое моделирование. 2023. Т.35. №7. С.83-96. DOI: 10.20948/mm-2023-07-06 РИНЦ OpenAlex

Translated: Kovyrkina O.A. , Ostapenko V.V.
On accuracy of finite-difference schemes in calculations of centered rarefaction waves
Mathematical Models and Computer Simulations. 2023. V.15. N1. P.S54-S63. DOI: 10.1134/S2070048223070104 РИНЦ OpenAlex

Identifiers:

Elibrary:	54039366
OpenAlex:	W4381743104

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: