О точности разностных схем при расчете центрированных волн разрежения Full article
| Journal |
Математическое моделирование
ISSN: 0234-0879 |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2023, Volume: 35, Number: 7, Pages: 83-96 Pages count : 14 DOI: 10.20948/mm-2023-07-06 | ||
| Tags | нелинейное уравнение переноса, ударные волны, центрированные волны разрежения, схемы сквозного счёта. | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (3)
| 1 | Российский научный фонд | 22-11-00060 |
| 2 | Российский фонд фундаментальных исследований | 21-51-53012 ГФЕН_а |
| 3 | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | FWGG-2021-0001 |
Abstract:
Проведен сравнительный анализ точности разностных схем UpWind (первого порядка), TVD (второго порядка) и WENO5 (третьего порядка по времени) при расчете для нелинейного уравнения переноса задачи Коши с кусочно-линейными разрывными периодическими начальными данными. Показано, что в случае устойчивых начальных разрывов, из которых формируется последовательность ударных волн, порядок сходимости всех трех схем между ударными волнами совпадает с их формальной точностью. В случае неустойчивых начальных разрывов, при распаде которых формируется последовательность центрированных волн разрежения, все три схемы имеют первый порядок сходимости внутри этих волн. Получена явная формула для дисбалансов разностных решений в центрированной волне разрежения. В случае схем повышенной точности эта формула хорошо согласуется с численными расчетами, не зависит от типа схемы и определяется погрешностью аппроксимации начальных данных в окрестности неустойчивого сильного разрыва.
Cite:
О. А. Ковыркина
, В. В. Остапенко
О точности разностных схем при расчете центрированных волн разрежения
Математическое моделирование. 2023. Т.35. №7. С.83-96. DOI: 10.20948/mm-2023-07-06 РИНЦ OpenAlex
О точности разностных схем при расчете центрированных волн разрежения
Математическое моделирование. 2023. Т.35. №7. С.83-96. DOI: 10.20948/mm-2023-07-06 РИНЦ OpenAlex
Translated:
Kovyrkina O.A.
, Ostapenko V.V.
On accuracy of finite-difference schemes in calculations of centered rarefaction waves
Mathematical Models and Computer Simulations. 2023. V.15. N1. P.S54-S63. DOI: 10.1134/S2070048223070104 Scopus РИНЦ OpenAlex
On accuracy of finite-difference schemes in calculations of centered rarefaction waves
Mathematical Models and Computer Simulations. 2023. V.15. N1. P.S54-S63. DOI: 10.1134/S2070048223070104 Scopus РИНЦ OpenAlex
Identifiers:
| Elibrary: | 54039366 |
| OpenAlex: | W4381743104 |