Abstract: Рассмотрена пространственно-одномерная нестационарная задача антиплоского сдвига для линейно термоупругого материала (композита) с быстро осциллирующими физическими характеристиками. Частота осцилляций полагается пропорциональной безразмерной величине 1/ε. С помощью метода двухмасштабной сходимости Аллера – Нгуетсенга проведен и строго обоснован предельный переход при стремлении частоты осцилляций к бесконечности, то есть при ε→0+. В результате сконструирована предельная усредненная двухмасштабная модель динамики композита. Затем стандартным методом асимптотической декомпозиции разделены масштабы и выведена предельная макроскопическая модель. Проведенное исследование подтверждает результат о предельном режиме осцилляций, полученный Ж. Франкфором (1983) с использованием метода аналитической теории полугрупп. Как и у Ж. Франкфора, замечено, что в предельной усредненной модели в начальный момент времени формируется сингулярный тепловой источник. Главная новизна настоящей работы по отношению к исследованию Ж. Франкфора состоит в конструкции «промежуточной» двухмасштабной модели, а также в дополнительном учете присутствия быстро осциллирующих внешних распределенных сил и источников тепла и наличия быстрых осцилляций в начальных данных задачи.

Cite: Саженков С.А. , Саженкова Е.В. , Чжун Ц.
Гомогенизация модели антиплоского сдвига слоистого композита методом Аллера - Нгуетсенга
In compilation Труды семинара по геометрии и математическому моделированию: сборник статей. – Алтайский государственный университет., 2023. – Т.9. – C.66-77. РИНЦ

Dates:

Submitted:	Sep 15, 2023
Accepted:	Nov 2, 2023
Published print:	Dec 12, 2023
Published online:	Dec 12, 2023

Identifiers:

Elibrary:

55079303

Citing: Пока нет цитирований