Abstract: Доклад посвящён исследованию трёх задач динамики гетерофазных сплошных сред методами многомасштабного анализа. Сначала рассматривается проблема импульсного управления процессом тепломассопереноса и на основании модели достаточно общего вида, поставленной на «медленной» шкале времени, конструируется корректная двухмасштабная эффективная модель, которая в своей постановке заключает поставленное на «быстрой» шкале времени уравнение эволюции тепла (массы) в инфинитезимальном переходном слое, содержащее полную информацию о профиле импульсного управления. Затем рассматривается проблема разрешимости краевой задачи для регуляризованных уравнений, описывающих пространственные стационарные баротропные течения много-компонентных многоскоростных сред с достаточно общей формой уравнения состояния для давления и без каких-либо упрощений в вязких членах, кроме физически необходимых. Доказывается существование сильных обобщённых решений этой задачи. Наконец, в рамках теории двухмасштабной гомогенизации, применённой к уравнениям Навье–Стокса и Кана–Хиллиарда, на строгом математическом уровне проводится вывод двухмасштабной модели фильтрации двух смешивающихся жидкостей через пористый грунт в условиях сильной смесимости. С помощью вновь выведенной модели изучаются имеющие важное значение в приложениях вопросы о характере анизотропии проницаемости и о роли капиллярных эффектов в задачах вытеснения одной фазы в галерее пор с помощью другой.

Cite: Саженков С.А.
Многомасштабные модели гетерофазных сплошных сред
In compilation МАК: "Математики - Алтайскому краю". – Алтайский государственный университет., 2023. – C.93-98. РИНЦ

Dates:

Submitted:	Jun 7, 2023
Accepted:	Jun 7, 2023
Published print:	Jun 7, 2023

Identifiers:

Elibrary:

54489090

Citing: Пока нет цитирований