Sciact
  • EN
  • RU

Многомасштабные модели гетерофазных сплошных сред Full article

Conference XXVI Всероссийская конференция с международным участием "Математики - Алтайскому краю (МАК-2023)"
07-07 Jun 2023 , Барнаул
Source МАК: "Математики - Алтайскому краю"
Compilation, Алтайский государственный университет. Барнаул.2023. 244 c.
Output data Year: 2023, Pages: 93-98 Pages count : 6
Tags тепломассоперенос, многофазная сплошная среда, импульсное уравнение, краевая задача, гомогенизация
Authors Саженков С.А. 1
Affiliations
1 ИГиЛ СО РАН, Новосибирск

Abstract: Доклад посвящён исследованию трёх задач динамики гетерофазных сплошных сред методами многомасштабного анализа. Сначала рассматривается проблема импульсного управления процессом тепломассопереноса и на основании модели достаточно общего вида, поставленной на «медленной» шкале времени, конструируется корректная двухмасштабная эффективная модель, которая в своей постановке заключает поставленное на «быстрой» шкале времени уравнение эволюции тепла (массы) в инфинитезимальном переходном слое, содержащее полную информацию о профиле импульсного управления. Затем рассматривается проблема разрешимости краевой задачи для регуляризованных уравнений, описывающих пространственные стационарные баротропные течения много-компонентных многоскоростных сред с достаточно общей формой уравнения состояния для давления и без каких-либо упрощений в вязких членах, кроме физически необходимых. Доказывается существование сильных обобщённых решений этой задачи. Наконец, в рамках теории двухмасштабной гомогенизации, применённой к уравнениям Навье–Стокса и Кана–Хиллиарда, на строгом математическом уровне проводится вывод двухмасштабной модели фильтрации двух смешивающихся жидкостей через пористый грунт в условиях сильной смесимости. С помощью вновь выведенной модели изучаются имеющие важное значение в приложениях вопросы о характере анизотропии проницаемости и о роли капиллярных эффектов в задачах вытеснения одной фазы в галерее пор с помощью другой.
Cite: Саженков С.А.
Многомасштабные модели гетерофазных сплошных сред
In compilation МАК: "Математики - Алтайскому краю". – Алтайский государственный университет., 2023. – C.93-98. РИНЦ
Dates:
Submitted: Jun 7, 2023
Accepted: Jun 7, 2023
Published print: Jun 7, 2023
Identifiers:
Elibrary: 54489090
Citing: Пока нет цитирований