АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ ПЛОСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ
Full article
| Journal |
Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики
|
| Output data |
Year: 2019,
Volume: 110,
Number: 7-8 (10),
Pages: 443-448
Pages count
: 6
DOI:
10.1134/s0370274x19190032
|
| Tags |
ИДЕАЛЬНАЯ НЕСЖИМАЕМАЯ ЖИДКОСТЬ, НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПЛОСКИЙ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ ПОТОК, УРАВНЕНИЕ ХОПФА ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЙ СКОРОСТИ |
| Authors |
Журавлева Е.Н.
1,2
,
Зубарев Н.М.
3,4
,
Зубарева О.В.
3
,
Карабут Е.А.
1,2
|
| Affiliations |
| 1 |
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
|
| 2 |
Новосибирский государственный университет
|
| 3 |
Институт электрофизики Уральского отделения Российской академии наук
|
| 4 |
Физический институт имени П. Н. Лебедева Российской академии наук
|
|
Funding (1)
|
1
|
Российский фонд фундаментальных
исследований
|
19-01-00096
|
Исследуются плоские потенциальные нестационарные течения идеальной несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в отсутствие внешних сил и капиллярности. Предложен алгоритм построения точных решений для таких течений, основанный на анализе условий совместности уравнений движения и вспомогательного комплексного уравнения переноса. Его использование позволило радикально расширить список известных точных нетривиальных решений рассматриваемой классической задачи, еще несколько лет назад сводившийся к нескольким решениям Дирихле: течения, для которых граница жидкости представляет собой параболу, эллипс или гиперболу. В рамках алгоритма удается как воспроизвести недавно найденный класс решений, задаваемый уравнением Хопфа на комплексную скорость, так и найти принципиально новый широкий класс решений, для которого течения описываются уравнением Хопфа на обратную комплексной скорости величину.