Abstract: Исследуется двумерная система уравнений линейной теории упругости в случае, когда симметричные тензоры напряжений и деформаций связаны несимметричной матрицей модулей упругости или коэффициентов податливости. Линейная связь напряжений и деформаций записана в инвариантной форме, содержащей в двумерном случае три положительных собственных модуля. Используя в пространстве деформаций специальный собственный базис, можно записать определяющие уравнения с помощью симметричной матрицы, т. е. как в случае гиперупругости. Получено представление общего решения двумерных уравнений в смещениях в виде линейной комбинации первых производных от двух функций, удовлетворяющих двум независимым гармоническим уравнениям. Из найденного представления непосредственно следует обобщение представления Колосова - Мусхелишвили смещений и напряжений через две аналитические функции комплексного переменного. Рассмотрены все допустимые значения параметров упругости, в том числе когда система дифференциальных уравнений может быть вырожденной. Приведен пример решения задачи о нагружении постоянными усилиями плоскости с круговым отверстием.

Cite: Остросаблин Н.И.
ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СТАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЛАМЕ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ С НЕСИММЕТРИЧНОЙ МАТРИЦЕЙ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ
Сибирский журнал индустриальной математики. 2018. Т.21. №1 (73). С.61-71. РИНЦ

Translated: OSTROSABLIN N.I.
GENERAL SOLUTION FOR THE TWO-DIMENSIONAL SYSTEM OF STATIC LAME’S EQUATIONS WITH AN ASYMMETRIC ELASTICITY MATRIX
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2018. V.12. N1. P.126-135. DOI: 10.1134/S1990478918010118 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:

Apr 19, 2017

Identifiers:

Elibrary:

32872882

Citing:

DB	Citing
Elibrary	6