Abstract: Рассматривается задача определения трансверсально-изотропного тензора, наиболее близкого по евклидовой норме к заданному анизотропному тензору модулей упругости. На основе разложения трансверсально-изотропного тензора в общей системе координат на изотропную, две девиаторные и нонорную части получен ортонормированный базис в пространстве трансверсально-изотропных тензоров при любой заданной оси симметрии. При проецировании на этот базис общего тензора анизотропии получен ближайший трансверсально-изотропный тензор. Выведены и решены уравнения для пяти коэффициентов трансверсально-изотропного тензора. Для направляющих косинусов оси вращения (симметрии) получены три уравнения, являющиеся условиями стационарности. Решение этих уравнений позволяет найти абсолютный минимум расстояния от трансверсально-изотропного тензора до заданного анизотропного тензора модулей упругости. Найден трансверсально-изотропный тензор модулей упругости, наиболее близкий к тензору кубической симметрии.

Cite: Остросаблин Н.И.
ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫЙ ТЕНЗОР, БЛИЖАЙШИЙ ПО ЕВКЛИДОВОЙ НОРМЕ К ЗАДАННОМУ АНИЗОТРОПНОМУ ТЕНЗОРУ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ
Прикладная механика и техническая физика. 2019. Т.60. №1 (353). С.124-141. DOI: 10.15372/PMTF20190114 РИНЦ OpenAlex

Translated: Ostrosablin N.I.
TRANSVERSELY ISOTROPIC TENSOR CLOSEST IN EUCLIDEAN NORM TO A GIVEN ANISOTROPIC ELASTIC MODULUS TENSOR
Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2019. V.60. N1. P.106-122. DOI: 10.1134/S0021894419010140 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:

May 22, 2018

Identifiers:

Elibrary:	36976017
OpenAlex:	W4242485149

Citing:

DB	Citing
Elibrary	4

Altmetrics: