Многообразие обобщений теоремы Птолемея
Full article
| Journal |
Дальневосточный математический журнал
|
| Output data |
Year: 2019,
Volume: 19,
Number: 2,
Pages: 129–137
Pages count
:
|
| Tags |
AREA OF AN ARBITRARY QUADRILATERAL, EQUIHEDRAL TETRAHEDRON, TETRON THEOREM, BRETSCHNEIDER THEOREM, PTOLEMY'S INEQUALITY, BRAHMAGUPTA'S INEQUALITY, ПЛОЩАДЬ ПРОИЗВОЛЬНОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА, РАВНОГРАННЫЙ ТЕТРАЭДР, ТЕОРЕМА О ЧЕТЫРЕХВЕРШИННИКЕ, ТЕОРЕМА БРЕТШНЕЙДЕРА, НЕРАВЕНСТВО ПТОЛЕМЕЯ, НЕРАВЕНСТВО БРАХМАГУПТЫ |
| Authors |
Astapov Nikolai Stepanovich
1,2
,
Astapov Ivan Stepanovich
3
|
| Affiliations |
| 1 |
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
|
| 2 |
Новосибирский государственный университет
|
| 3 |
Научно-исследовательский институт механики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова
|
|
Funding (1)
|
1
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
|
FWGG-2021-0012
|
В статье исследуются метрические свойства общего четырехвершинника (тетрона), частными случаями которого являются треугольник, плоский и пространственный четырехугольники, а также тетраэдр. Доказана основная теорема о связи длин сторон, величин плоских углов и величины двугранного угла тетрона. Следствиями этой теоремы являются многие замечательные теоремы о треугольниках, четырехугольниках и тетраэдрах. Отдельное внимание уделено равногранным тетраэдрам.